알고리즘/수학
유클리드 기하학 원, 택시 기하학 원 넓이
ahdelron
2020. 4. 11. 22:18
유클리드 기하학의 공준
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어떤 한 점을 중심으로 하고 이에 대한 거리(반지름)로 하나의 원을 그릴 수 있다.
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출처 : https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C_%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99
택시 기하학의 성질
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한 정점에서 일정한 거리에 있는 점의 집합이라는 원의 정의를 택시평면에 적용하면 |x|+|y|=r을 만족시키는 점 (x,y)의 집합이 된다. 이 집합은 (유클리드 거리로 정의된) 원이 아닌 두 대각선의 길이가 같은 다이아몬드 모양의 정사각형을 만든다.
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원은 한 점에서 같은 거리에 있는 점들의 집합이라고 볼 수 있는데, 기하학 종류에 따라 두 점 사이의 길이를 재는 방법이 다른 것을 볼 수 있었다. 그로인해 원의 모양이 다르게 나오는 것을 알 수 있었다.
유클리드 기하학의 원 넓이는 PI * r^2 이고, 택시 기하학의 원 넓이는 2 * r^2 이다.